Số là một khái niệm cơ bản trong toán học. Các chức năng của nó được phát triển trong mối liên hệ chặt chẽ với việc nghiên cứu các đại lượng, mối liên hệ này đã được bảo tồn cho đến ngày nay, vì trong tất cả các ngành của toán học, cần phải sử dụng các con số và xem xét các đại lượng khác nhau.
Khái niệm "số" có nhiều định nghĩa. Khái niệm khoa học đầu tiên được đưa ra bởi Euclid, và ý tưởng ban đầu về các con số xuất hiện vào thời kỳ đồ đá, khi con người bắt đầu chuyển từ thu thập thực phẩm đơn giản sang sản xuất nó. Thuật ngữ số ra đời rất khó và cũng rất chậm được sử dụng. Con người cổ đại khác xa với tư duy trừu tượng, ông chỉ nghĩ ra một vài khái niệm: "một" và "hai", các đại lượng khác là vô định đối với ông và được biểu thị bằng một từ "nhiều", "ba" và "bốn".. Con số “bảy” từ lâu đã được coi là giới hạn của tri thức. Đây là cách những con số đầu tiên xuất hiện, ngày nay được gọi là tự nhiên và dùng để mô tả số lượng đối tượng và thứ tự của các đối tượng được đặt trong một hàng. Bất kỳ phép đo nào đều dựa trên một số đại lượng (khối lượng, chiều dài, trọng lượng, v.v.). Nhu cầu về các phép đo chính xác dẫn đến sự phân mảnh của các đơn vị đo ban đầu. Đầu tiên, chúng được chia thành 2, 3 hoặc nhiều phần. Đây là cách các phân đoạn cụ thể đầu tiên phát sinh. Mãi về sau, tên gọi của các phân số cụ thể mới bắt đầu biểu thị các phân số trừu tượng, sự phát triển của thương mại, công nghiệp, kỹ thuật, khoa học đòi hỏi những phép tính ngày càng rườm rà hơn, dễ thực hiện hơn khi dùng phân số thập phân. Phân số thập phân đã trở nên phổ biến vào thế kỷ 19, sau khi hệ mét các thước đo và trọng lượng được giới thiệu. Khoa học hiện đại gặp phải những số lượng phức tạp đến mức nghiên cứu của họ đòi hỏi phải phát minh ra những con số mới, việc giới thiệu chúng phải tuân theo quy tắc sau: "các hành động đối với chúng phải được xác định đầy đủ và không dẫn đến mâu thuẫn." Hệ thống số mới là cần thiết để giải quyết các vấn đề mới hoặc để cải thiện các giải pháp đã biết. Hiện nay có bảy cấp độ tổng quát được chấp nhận chung của số: tự nhiên, thực, hữu tỉ, vectơ, phức, ma trận, vô hạn. Một số học giả đề xuất mở rộng mức độ khái quát của các con số lên 12 mức.
